문제 15정답을 고른 뒤 해설을 펼쳐보세요.
다음 글과 <상황>을 근거로 판단할 때, 甲이 문구점에 들어갈 때 휴대하였던 동전의 개수는?
○甲은 ‘머니’라는 화폐 단위를 사용하는 A국에 살고 있다.
○A국 화폐는 1,000머니와 500머니의 지폐, 100머니와 50머니의 동전으로 이루어져 있다.
○현금만 사용하는 甲은 현금 휴대에 따르는 불편함을 수치화한 ‘불편지수’를 다음과 같이 만들었다.
불편지수＝휴대한 지폐 개수× 3 ＋휴대한 동전 개수× 1
○甲은 불편지수가 최소가 되도록 현금을 휴대한다. 이는 거스름돈을 받을 때도 적용된다.
<상 황>
甲은 문구점에서 850머니를 결제하고 거스름돈을 받았으며, 이때 불편지수는 9였다. 다음 꽃집에서 1,000머니를 결제하고 남은 현금 중 동전은 3개였다. 마지막으로 편의점에서 800머니를 결제하고 거스름돈을 받았다. 그 결과 甲에게 지폐는 남아 있지 않았다.
- ①1정답
- ②2정답
- ③3정답
- ④4정답
- ⑤5정답
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정답: 공식 최종정답 기준 · 검수 방식
정답 근거
정답은 ①로, 처음 동전은 1개이다. 마지막에 지폐가 없고 거스름돈은 받았으므로 최종 잔액은 50~450머니이다. 500머니 이상이면 동전을 지폐로 바꾸어 불편지수를 더 낮출 수 있다. 따라서 문구점 결제 직후 잔액은 두 차례 결제액 1,800머니를 더한 1,850~2,250머니이다. 이 범위의 금액을 최소 불편지수로 구성하면 지수가 9인 것은 2,250머니뿐이다. 구성은 1,000머니 두 장, 100머니 두 개, 50머니 한 개이다. 꽃집에서 1,000머니를 내면 동전 세 개가 남고, 이후 1,000머니를 내고 200머니를 받아 최종 450머니가 되어 조건에 맞는다. 처음 금액은 2,250+850=3,100머니이며 1,000머니 세 장과 100머니 한 개가 최적이다.
풀이 요령 · 관련 개념
풀이 요령: 마지막 상태에서 역산하고, 결제 후 잔액이 0인 경우는 거스름돈 조건으로 제외한다.